Bài 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:a. $\sqrt{2 8x}$.b. $\sqrt{\dfrac{-1}{5}x 9}$c.$\sqrt{11-7x}$Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:a. $\sqrt{48a}$ . $\sqrt{3a}$ $-2a$ với a \...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 11 2021

Bài 1:

$a,ĐK:2+8x\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{4}\\ b,ĐK:-\dfrac{1}{5}x+9\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{5}x\ge-9\Leftrightarrow x\le45\\ c,ĐK:11-7x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{11}{7}$

Bài 2:

$a,=\sqrt{144a^2}-2a=12\left|a\right|-2a=12a-2a=10\\ b,=\sqrt{6}-6\sqrt{6}-\sqrt{6}=-6\sqrt{6}$

Bài 3:

$a,\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=3\\2x+3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)$

Ôn Tập Cơ Bản1) Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:a) $\sqrt{11-2x}$b) $\sqrt{9x-18}$c) $\sqrt{\dfrac{3}{x^2}}$d) $\sqrt{\dfrac{5}{x-7}}$2) Rút gọn:a) $\sqrt{16x^2}-2x^2$ với x $\ge$ 0b) $\sqrt{9\left(x+5\right)^2}+2-3x$ với xc) $\sqrt{\left(x-5\right)^2}-4x$ với x <...

NN

Ngáo Ngơ Alice

6 tháng 10 2021

3

RH

Rin Huỳnh

6 tháng 10 2021

1) a) x<=11/2

b) x>=2

c) x#0

d) x>7

NH

Nguyễn Hoàng Minh

6 tháng 10 2021

$1,\\ a,ĐK:11-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{11}{2}\\ b,ĐK:9x-18\ge0\Leftrightarrow x\ge2\\ c,ĐK:x\ne0;\dfrac{3}{x^2}\ge0\left(luôn.đúng.do.3>0;x^2>0\right)\Leftrightarrow x\in R\backslash\left\{0\right\}\\ d,ĐK:\dfrac{5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow x-7>0\left(5>0;x-7\ne0\right)\Leftrightarrow x>7\\ 2,\\ a,=\left|4x\right|-2x^2=4x-2x^2\\ b,bạn.thiếu.điều.kiện.nhé\\ c,=\left|x-5\right|-4x=5-x-4x=5-5x$

HT

huy tạ

23 tháng 10 2021

Bài 3: Cho biểu thức A =$\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A;

c)Với giá trị nào của x thì A< - 1

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

23 tháng 10 2021

a) ĐKXĐ: $x\ge0,x\ne1$

b) $A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}$

$=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1$

c) $A=2\sqrt{x}-1< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0$(vô lý do $2\sqrt{x}\ge0\forall x$)

Vậy $S=\varnothing$

S

Shauna

23 tháng 10 2021

Bài 3:

$A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt[]{x}+1}\\ DKXD:x\ne1;x\ge0\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\\ A=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\\ A=2\sqrt{x}+1$

$C.A< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< -1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\\ \Leftrightarrow x< 0\left(ktmdk\right)\\ =>BPTVN:S=\varnothing$

NT

Nguyên Thảo Lương

7 tháng 11 2021

Cho biểu thức sau:
A= $2.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}$

a, tìm điều kiện và rút gọn A
b, tìm x để A = $\sqrt{2021}$

1

TP

Trần Phương Anh

7 tháng 11 2021

ĐKXĐ: x>0; x≠1

A = $2 (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} + 1}{x^{2} - x}) = 2 [\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) \sqrt{x}}] : \frac{\sqrt{x} + 1}{x (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

$= \frac{2}{\sqrt{x} . (\sqrt{x} - 1)} : \frac{1}{x (\sqrt{x} - 1)} = 2 \sqrt{x}$

b) Để A = $\sqrt{2012}$ thì $2 \sqrt{x} = \sqrt{2012}$

$\Leftrightarrow 2 \sqrt{x} = 2 \sqrt{503}$

$\Leftrightarrow x = 503$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy $x = 503$

NT

Nguyên Thảo Lương

7 tháng 11 2021

bn ơi, nó không hiển thị nè :((

TP

Trang Phạm

16 tháng 8 2021

Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a)$\sqrt{\dfrac{3x-1}{5}}$

b)$\sqrt{\dfrac{3}{15-2x}}$

c) $\sqrt{\dfrac{-2x}{x^2-3x+9}}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2021

a: ĐKXĐ: $x\ge\dfrac{1}{3}$

b: ĐKXĐ: $x< \dfrac{15}{2}$

c: ĐKXĐ: $x\le0$

Bài 1a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa $\sqrt{\dfrac{2x+1}{x^2+1}}$b. $\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\dfrac{\sqrt[3]{-128}}{\sqrt[3]{2}}$* Rút gọn biểu...

LL

Ly Ly

5 tháng 7 2021

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

5 tháng 7 2021

Bài 1 :

a, ĐKXĐ : $\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0$

Mà $x^2+1\ge1>0$

$\Rightarrow2x+1\ge0$

$\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}$

Vậy ...

b, Ta có : $\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{-\dfrac{128}{2}}$

$=-3+4-\left(-4\right)=-3+4+4=5$

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

5 tháng 7 2021

Bài 2 :

$a,=2\sqrt{5}+6\sqrt{5}+5\sqrt{5}-12\sqrt{5}$

$=\sqrt{5}\left(2+6+5-12\right)=\sqrt{2}$

$b,=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\left|\sqrt{5}-2\right|$

$=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}-2$

$c,=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}$

$=\dfrac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{25-5}$

$=3$

Rút gọn các biểu thức sau:$A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}$ với a < 1$B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4$ với a < $\dfrac{1}{2}$$C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$ với a < 2$D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}$ với a <...

QE

Quynh Existn't

2 tháng 7 2021

Cho biểu thức $A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$a) Tìm điều kiện xác định của $A$b) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=0$c) Rút gọn biểu thức $A$d) Tìm $x$ để $A=-\dfrac{8}{5}$e) Tìm $x$ để $A=\sqrt{x}-\dfrac{18}{5}$f) Tìm điều kiện của $x$ để $A< 0$g) Tìm điều kiện của $x$ để $A>0$h) Tìm tập hợp các số tự nhiên $x$ để $A0$k) Chứng minh rằng $A-5$m) Tìm điều kiện...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\dfrac{a^2-1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}$

$=\dfrac{\left(a+1\right)\cdot\left(a-1\right)}{3}\cdot\dfrac{3}{\left|1-a\right|}$

$=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{1-a}$

=-a-1

b) Ta có: $B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4$

$=\left|3a-5\right|-2a+4$

$=5-3a-2a+4$

=9-5a

c) Ta có: $C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$

$=4a-3-\left|2a-1\right|$

$=4a-3-2a+1$

$=2a-2$

d) Ta có: $D=\dfrac{a-2}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}$

$=\dfrac{a-2}{4}\cdot\dfrac{4a^2}{\left|a-2\right|}$

$=\dfrac{a^2\left(a-2\right)}{-\left(a-2\right)}$

$=-a^2$

Đúng(2)

NT

nguyễn thu hằng

22 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.$

b) Thay x=0 vào A, ta được:

$A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}$

$=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}$

$=\dfrac{11}{3}-2-1$

$=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}$

NT

nguyễn thu hằng

22 tháng 3 2021

Thank

KT

Kim Tuyền

28 tháng 7 2023

A)$\sqrt{25x-25}$-$\dfrac{15}{2}$$\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}$=6+$\sqrt{x-1}$

B) A=$\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$+$\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

a) Đặt điều kiện để biểu thức có nghĩa A

b) Rút gọn biểu thức A

3

VV

Võ Việt Hoàng

28 tháng 7 2023

A) $\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}$

$\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}-\sqrt{x-1}=6$

$\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=6$

$\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16$

$\Leftrightarrow x=17$

Vậy, x=17

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

A: $\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=6+\sqrt{x-1}$

=>5/2*căn x-1-căn x-1=6

=>3/2*căn x-1=6

=>căn x-1=4

=>x-1=16

=>x=17

B:

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b: Sửa đề: $A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}$

=căn x-1+x-căn x+1

=x

Bài 1A=$\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}$-$\dfrac{1}{2\sqrt{3}+2}$ và B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}$ với x>;x≠1a)Rút gọn biểu thức A và Bb)Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng $\dfrac{2}{5}$ giá trị biểu thức...

2

2008

14 tháng 5 2023

1

2

2611

14 tháng 5 2023

`a)A=[2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2]/[(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)]`

`A=4/[12-4]=1/2`

Với `x > 0,x ne 1` có:

`B=[x-2\sqrt{x}+1]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]`

`B=[(\sqrt{x}-1)^2]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]=[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}`

`b)B=2/5A`

`=>[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}=2/5 . 1/2`

`<=>5\sqrt{x}-5=\sqrt{x}`

`<=>\sqrt{x}=5/4`

`<=>x=25/16` (t/m)